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domingo, 16 de junho de 2013

Equações

    O nome já diz tudo: equacionar é balancear os números, é colocá-los no seu devido lugar na intenção de encontrar um resultado para o problema proposto. Tendo em vista que já aprendemos a operações vistas anteriormente, vamos um pouco mais além.

Equação do  1º grau.

Exemplo: 

x + 3 + 2 -1 =5
x + 4 = 5
x = 5 - 4
x = 1

    Para se resolver esta equação do 1º é necessário posicionar os elementos para seus devidos lugares.
    O " x ", que é chamado de variável ou icógnita tem que ficar no 1º membro (antes do sinal de igualdade), os números tem que ficar no 2º membro (depois do sinal de igualdade). Se por algum motivo eles estiverem em posições diferentes têm que colocá-los nos seus lugares mudando o seu sinal.

Exemplo:

2 + 3 - 2 = -x +2     Veja que o x na terceira linha estava no 2º membro com o sinal        
5 - 2 = - x + 2           negativo e passou para o 1º membro (na quarta linha)
3 = -x + 2                  com o sinal positivo.
x = 2 - 3                     Veja que o 3 na terceira linha estava no 1º membro com o sinal 
x = -1                           positivo e passou para o 2º membro (na quarta linha)
                                      com o sinal negativo.


Equação do 2º grau

    A equação do 2º grau é mais complexa do que a do 1º, pois para resolvê-la é necessário saber algumas informações a mais como saber separar os elemento a, b e c; saber a fórmula de Báhskara e  a formula do Delta.

Fórmula geral da equação do 2º grau

aX² + bX + c  = 0

Resolvendo

3X² - 7X + 4 = 0

1º passo

determine a,b e c.                           a = 3   b = -7  c = 4

2º passo

descubra o valor do delta substituindo os valores de a, b e c na equação.

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-7)² - 4 . 3 . 4
Δ = 49 - 48
Δ = 1

3º passo

Encontre o valor de X1 e X2 na fórmula abaixo, após ter realizado os procedimentos acima.


fórmula de Báhskara

X = - b + ou - \sqrt{\,\,\,}Δ
            2 . a

             
   X = - (-7) + ou - \sqrt{\,\,\,}1
                2 . 3
   X = 7+ ou - 1
                 6

X1 = 7 + 1                                                               X2 = 7 - 1
              6                                                                                6

X1 = 8 simplificando X1 = 4                                      X2 = 6  = 1
           6                                         3                                                 6


    O aprendizado destes assuntos tratados são muito importantes para a formação de quem quer se aprofundar na matemática. Sem o domínio destes conteúdos fica tudo mais difícil.



Bons Estudos!





    

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