Nada se começa pelo meio ou pelo fim. Na matemática não é diferente, pois tudo o que aprendemos no ensino médio teve um começo no ensino fundamental.

    Neste blog apresentarei algumas dicas para que você possa se dar bem em matemática futuramente.

Dicas

                Aprenda as operações fundamentais.

                Aprenda o jogo de sinais.

           Aprenda a resolver expressões.

           Aprenda a resolver equações.

      

Operações Fundamentais

    É indispensável o saber das operações fundamentais, tendo em vista que sem elas não se consegue resolver nenhum tipo de operação. Por esse motivo é necessário dar uma atenção especial para essas operações, principalmente a divisão que tem deixado muita gente para trás na resolução de algum problema.

Resolvendo uma soma

  c d u          resolva primeiro a casa das unidades

  4 8 6          depois a casa das dezenas

+4 1 2          depois a casa das centenas

  8 9 8

Resolvendo uma subtração

Segue a mesma linha de raciocínio da soma

  c d u          resolva primeiro a casa das unidades

  4 8 6          depois a casa das dezenas

-4 1 2          depois a casa das centenas

  0 7 4

 Resolvendo uma multiplicação

Veja que na multiplicação segue um raciocínio diferente.

   c d u     multiplique primeiro o 2 por 4, depois por 3 e depois por 2.

   2 3 4      multiplique o 1 pelo 4 colocando o resultado abaixo do 6, depois por 3 e por 2.

   x 1 2   

+  4 6 8  some 468 por 234

 2 3 4

2 8 0 8  resultado

Resolvendo uma divisão

  6 4 8 / 2          primeiro divida o 6 pelo 2 que é igual a 3.

-6        3 2 4      depois multiplique o 3 pelo 2 que é igual a 6.

0 4                     subtraia o 6 pelo 6 que é igual a 0.

 - 4                     baixe o 4 perto do 0.

   0 8                  divida o 4 pelo 2 que é igual a 2.

     -8                  depois multiplique o 2 pelo 2 é igual a 4.

   (0)                  subtraia o 4 pelo 4 que é igual a 0.

                           baixe o 8 perto do 0.

                          divida o 8 pelo 2 que é igual a 4.

                           depois multiplique o 4 pelo 2 que é igual a 8.

                            subtraia o 8 pelo 8 que dar (0).              


Você pode aprofundar seu conhecimento consultando alguns 
livros de matemática básica!

Tente resolver estas questões

Jogo de sinais

    Este muitas vezes tem sido um vilão para algumas pessoas. Imagine você resolvendo uma conta enorme e no final descobrir que seu cálculo está errado por causa de um sinal errado. Por esse motivo é necessário o aperfeiçoamento do jogo de sinais, pois através desse aperfeiçoamento você sentirá mais facilidade em resolver dos mais simples a mais complexos cálculos.

    Na soma e na subtração seguem a mesma linha de raciocínio.
    
Sinais iguais soma e repete o sinal.
Sinais diferentes subtrai e dá o sinal do maior.

Veja alguns exemplos:

+8 + 7 = 15  soma e repete o sinal.
 -8 - 7  = -15 soma e repete o sinal.
 -7 + 8 = 1    subtrai e dá o sinal do maior que é o 8. Veja que o 1 ficou positivo.
 - 8 + 7 = -1   subtrai e dá o sinal do maior que é o 8. Veja que o 1 ficou negativo.

Veja a tabela com atenção.

    Na multiplicação e na divisão também seguem a mesma linha de raciocínio.

Sinais iguais resultado positivo .
Sinais diferentes resultado negativo.

Veja alguns exemplos: a qui é dado os mesmos valores acima para que se possa ver a diferença.

multiplicação

+8 + 7 = +56      sinais iguais resultado positivo.

 -8 - 7  = +56     sinais iguais resultado positivo.

 -7 . 8 =   -56     sinais diferentes resultado negativo.

 -8 . 7 =   -56     sinais diferentes resultado negativo.

divisão

   56 : 7 =  +8          sinais iguais resultado positivo.

 -56 : (-7)  =  +8    sinais iguais resultado positivo.
 -56 : 8 =  -7          sinais diferentes resultado negativo.
  56 : (-8) =   -7     sinais diferentes resultado negativo.

veja a tabela com atenção

Expressão

    Costumo dizer comigo que resolver expressões é uma preparação para resolver equações, apesar de que uma expressão não deixa de ser uma equação, mas com números e sem letras.
    Abaixo você pode conferir um exemplo de expressão resolvida.

Exemplo:

25-[10+(7-4)]=  primeiro resolva o a operação que está nos parênteses.O resultado é 7-4=3.

25 - [ 1 0 + 3 ] =depois resolva a operação que está entre colchetes. O resultado 10 + 3 = 13.

25 - 13 = 12          depois resolva a última operação. O resultado é 25 - 13= 12.

   Perceba que nesta expressão há uma sequência a ser seguida para que ela possa ser resolvida. Como mostra o exemplo acima.

Tente resolver esta questão.

Você pode aprofundar seu conhecimento consultando alguns livros de matemática básica!

Equações

    O nome já diz tudo: equacionar é balancear os números, é colocá-los no seu devido lugar na intenção de encontrar um resultado para o problema proposto. Tendo em vista que já aprendemos a operações vistas anteriormente, vamos um pouco mais além.

Equação do  1º grau.

Exemplo: 

x + 3 + 2 -1 =5
x + 4 = 5
x = 5 - 4
x = 1

    Para se resolver esta equação do 1º é necessário posicionar os elementos para seus devidos lugares.
    O " x ", que é chamado de variável ou icógnita tem que ficar no 1º membro (antes do sinal de igualdade), os números tem que ficar no 2º membro (depois do sinal de igualdade). Se por algum motivo eles estiverem em posições diferentes têm que colocá-los nos seus lugares mudando o seu sinal.

Exemplo:

2 + 3 - 2 = -x +2     Veja que o x na terceira linha estava no 2º membro com o sinal        
5 - 2 = - x + 2           negativo e passou para o 1º membro (na quarta linha)
3 = -x + 2                  com o sinal positivo.
x = 2 - 3                     Veja que o 3 na terceira linha estava no 1º membro com o sinal 
x = -1                           positivo e passou para o 2º membro (na quarta linha)
                                      com o sinal negativo.


Equação do 2º grau

    A equação do 2º grau é mais complexa do que a do 1º, pois para resolvê-la é necessário saber algumas informações a mais como saber separar os elemento a, b e c; saber a fórmula de Báhskara e  a formula do Delta.

Fórmula geral da equação do 2º grau

aX² + bX + c  = 0

Resolvendo

3X² - 7X + 4 = 0

1º passo

determine a,b e c.                           a = 3   b = -7  c = 4

2º passo

descubra o valor do delta substituindo os valores de a, b e c na equação.

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-7)² - 4 . 3 . 4
Δ = 49 - 48
Δ = 1

3º passo

Encontre o valor de X1 e X2 na fórmula abaixo, após ter realizado os procedimentos acima.

fórmula de Báhskara

X = - b + ou - Δ
            2 . a

             
   X = - (-7) + ou - 1
                2 . 3
   X = 7+ ou - 1
                 6

X1 = 7 + 1                                                               X2 = 7 - 1
              6                                                                                6

X1 = 8 simplificando X1 = 4                                      X2 = 6  = 1
           6                                         3                                                 6


    O aprendizado destes assuntos tratados são muito importantes para a formação de quem quer se aprofundar na matemática. Sem o domínio destes conteúdos fica tudo mais difícil.



Bons Estudos!